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Il Cielo Delle Baronie

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ASTROJS - Esempi di codice: Orbite delle stelle binarie.

Alcor e Mizar - Orsa Maggiore

(Alcor e Mizar - S. Ruiu 2010)

Listato realizzato per il calcolo di posizione della componente secondaria di un sistema binario.
Prima di iniziare, collegate la vostra pagina Html alla libreria Astrojs, incollando il seguente listato, sotto il tag <title>.
IMPORTANTE! Le funzioni evidenziate in rosso, non sono comandi Javascript, ma appartengono alla libreria Astrojs.

<script type="text/javascript" src="http://www.suchelu.it/astrojs/astrojs.js"></script>

Utilizzate il menu a tendina [ Apri Menu Scripts: ], per poter accedere velocemente, all'elenco di tutti gli scripts, finora realizzati...

Calcolo dell'angolo di posizione e della separazione angolare di Sirio B.

Con questo semplice listato, potete calcolare la posizione della componente secondaria di qualsiasi sistema binario; basta conoscere i dati caratteristici dell'orbita, e inserirli all'interno dello script.
In questo esempio, ho utilizzato i dati relativi alla famosa stella doppia Sirio B.

<script language="JavaScript" type="text/javascript">
    //<!--

    var t=2012.5;  // epoca di riferimento: giugno 2012*

     //* giugno=6 che diventa 6/12=0.5 più l'anno 2012 = 2012.5

     // INSERIRE GLI ELEMENTI ORBITALI DI SIRIO B

    var P=50.09;           // periodo di rivoluzione in anni solari medi. 
    var T=1894.13;         // tempo del passaggio al periastro in anni decimali.
    var e=0.5923;          // eccentricità dell'orbita vera.
    var a=7.5;             // semiasse maggiore in secondi d'arco (").
    var i=136.53;          // inclinazione del piano dell'orbita.
    var nodo=44.57;        // angolo di posizione del nodo ascendente.
    var periastro=147.27;  // longitudine del periastro. 


    var p_astro=double_stars(t,P,T,e,a,i,nodo,periastro);

    // recupero dei risultati.

    var angolo_pos=p_astro[0];   // angolo di posizione della stella secondaria in gradi.
    var sepa_angol=p_astro[1];   // separazione angolare in secondi d'arco.

    // eliminare i decimali inutili (solo 2).

     angolo_pos=p_astro[0].toFixed(2);   // angolo di posizione con 2 decimali.
     sepa_angol=p_astro[1].toFixed(2);   // separazione angolare con 2 decimali.

    // scrivere i risultati.

    document.write("Angolo di posizione:"+angolo_pos+"<br>");   // scrive il risultato.
    document.write("Separazione angolare:"+ sepa_angol);        // scrive il risultato.

    //-->

</script>

Completato il calcolo, la funzione restituirà due valori che corrispondono alle coordinate polari della stella B, rispetto alla componente principale.
Nella pagina (Elementi orbitali), ho inserito una tabella con alcune Stelle Doppie, ma in rete, potete trovare interi cataloghi, dai quali attingere informazioni sui sistemi binari più interessanti.
Una breve descrizione, su come va interpretato graficamente, l'angolo di posizione e la separazione angolare, la potete trovare nella pagina (Informazioni ...).

Stelle binarie:

Tabella con gli elementi orbitali di alcune stelle binarie.

Nome: P Periodo: t Epoca del periastro: e Eccentricità: a Semiasse i Inclinazione dell'orbita Ω Nodo ascendente ω Longitudine del Periastro
α Sirio 50.09 1894.13 0.5923 7.5 136.53 44.57 147.27
α Antares 900 1889.0 0.0 3.21 86.3 273.0 0.0
α Procione 40.65 1927.6 0.40 4.548 35.7 284.3 269.8
α Castore 420.07 1965.3 0.33 6.295 115.94 40.47 261.43
γ Virginis 171.37 1836.433 0.8808 3.746 146.05 31.78 252.88
η Coronae Borealis 41.623 1934.008 0.2763 0.907 59.025 23.717 219.907
η Cassiopeiae 480 1889.6 0.497 11.9939 34.76 278.42 268.59
ζ Orionis 1508.6 2070.6 0.07 2.728 72.0 155.5 47.30
δ Geminorum 1200 1437 0.11 6.9753 63.28 18.38 57.19
α Centauri 79.920 1955.56 0.516 17.583 79.240 204.868 231.560

Significato geometrico dell'angolo di posizione e della separazione angolare.

La posizione della stella secondaria, è individuata in modo univoco, per mezzo di una coppia di coordinate polari.
1) L'angolo di posizione (espresso in gradi) si misura da Nord verso Est, in senso antiorario.
2) La separazione angolare viene indicata in secondi d'arco, e corrisponde alla distanza apparente tra la stella principale e la sua compagna.

Sistema binario di Sirio

Grafico preso da Wikipedia e modificato con l'inserimento delle coordinate polari.

Grafico del sistema di Sirio.

Utilizzando un listato un pò più sofisticato rispetto a quello presente nella prima pagina, e con Javascript, Astrojs e un'immagine come sfondo, è possibile realizzare un grafico come questo.
In questo caso ho sovrapposto il mio grafico (debitamente scalato), a un'immagine realizzata dal Telescopio Spaziale Hubble.
In basso a sinistra, rispetto a Sirio A è visibile la nana bianca Sirio B. nella posizione che occupava nell'ottobre del 2003.

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Riferimenti bibliografici:
JEAN MEEUS - Astronomia con il computer. ( Hoepli-1990 ) - PETER DUFFETT-SMITH -Astronomia pratica. ( Sansoni Studio 1981 )
FRANCESCO ZAGAR -Astronomia sferica e teorica ( Zanichelli 1988 )

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